¿Cuáles son los múltiplos de un número?
¿y los divisores?
Transcripción del video
Cuando les hablen de múltiplos
sólo acuérdense de la siguiente relación: múltiplo-multiplicación,
es decir que para hallar los múltiplos de un número
sólo necesito saber multiplicar.
Miremos un ejemplo, haremos los múltiplos de 2.
Para ello hacemos uso de la tabla
del dos. Empecemos...
2 x 0= 0
2 x 1= 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
y así podemos seguir aumentando más múltiplos.
Ahora que ya sabemos cómo
hallar los múltiplos, ¿qué conclusión
podemos sacar?
Los múltiplos de un número son infinitos. Podemos seguir
multiplicando y seguir obteniendo más múltiplos.
El 0 es múltiplo de todo número. Como hemos visto la tabla de multiplicar le empezamos desde el 0.
Ahora, cuando les hablen de divisores,
sólo acuérdense de la siguiente relación
divisor-división exacta. Es decir que,
para hallar los divisores de un número
sólo debo saber dividir si solo es
necesario saber dividir. También
debemos saber que los divisores de un
número serán mayores que 0 pero menores
o iguales que el mismo número. Miremos un ejemplo...
Hallamos los divisores de 8
Como se mencionó, los divisores de 8 serán
mayores que 0 y menores o iguales a 8.
Entonces estemos estos posibles son divisores
Una vez listado miremos cuál de estos números puede dividir exactamente
al 8. Empecemos...
8 / 1 = 8, es una división exacta.
Por lo tanto 1 es divisor de 8
8 /2 = 4
El 2 es divisor de 8
Si lo dividimos entre 3, el resultado no es una cifra exacta.
Por lo tanto el 3 no es divisor de 8
8 / 4 = 2
El 4 es divisor de 8
8 / 5 no da exacto
Por lo tanto, el 5 no es divisor
dividido entre 6 tampoco
8 / 8 =1
El 8 es divisor de 8
Entonces los divisores de 8
son: 1, 2, 4 y 8 ahora veamos una forma más
rápida de hallar los divisores haremos
los divisores de 6. Listemos los
posibles divisores de 6 empezamos a
dividir 6 entre 16 por lo tanto el 1 es
divisor 6 entre 2 3 el 2 es divisor de
66 entre 3 2 el 3 es divisor y aquí
paramos de dividir porque nos damos
cuenta que dos por tres y 6
y aquí viene el truco cuando veamos que
el producto de dos divisores
consecutivos del número del cual
queremos hallar los divisores en este
caso el 6 paramos de dividir pero
entonces qué número continúa
como hemos agrupado dos números en este
caso el 2 y el 3 falta agrupar el 1
por lo tanto el número que continúa será
tal que x 1 me de 6 que en este caso
sería 6 porque 1 por 6 es 6
verifiquemos esto siguiendo con la
división
y como vemos los divisores de 6 están
correctos
Ahora vemos los divisores de 18
nos damos cuenta que 3 por 6 es 18
por lo tanto aquí paramos de dividir
como ya tenemos agrupado el 3 con el 6
falta agrupar el 2 entonces el número
que continúa será tal que x 2 me dé 18
en este caso sería el 9 ya que 2 por 9 es 18
y faltaría agrupar el 1. Entonces el
número que continúa será tal que x 1 me
de 18, en este caso sería 18 ya que 1 por 18 es 18
y listo hemos obtenido todos
los divisores de 18
Los divisores de 36
Aquí nos damos cuenta del producto de
dos divisores consecutivos en este caso
el 6 y el 9 de 54 un número mayor a 36,
entonces ¿qué hacemos en este caso? o
¿acaso tenemos que seguir dividiendo?
no, no te asustes, en este caso nos damos
cuenta que 6 por 6 es 36
¡sí! también puedes multiplicar el divisor
consigo mismo, muy bien,
ya tenemos agrupado el 6
agrupamos el 4 con el 9
ya que 4 por 9 es 36 el número que sigue
será tal que multiplicado por 3 de 36
En este caso sería 12 porque 3 por 12 es 36
Agrupamos el 2 y el número que sigue
será tal que multiplicado por 2 de 36
En este caso sería 18, seguiría el 36, ya que
uno por 36 es 36 y listo,
hemos hallado todos los divisores de 36.
Ahora que ya sabemos cómo hallar los
divisores, ¿qué conclusión podemos sacar?
El número uno es divisor de todos los números,
ya que sabemos que todo número se
puede dividir por 1
Los divisores de un
número son aquellos que lo dividen
exactamente.
Esta es la primera regla que
hemos aprendido, la relación de divisor-división exacta.
¡Eso es todo!