Si (a, b, c) es una terna pitagórica, entonces también lo es la terna de múltiplos (an, bn, cn), donde n es cualquier número entero positivo.
Recíprocamente, dada una terna pitagórica (a, b, c), podemos dividir sus componentes por su m.c.d. para obtener otra más reducida que cumpla m.c.d. (a, b, c) = 1.
Llamaremos terna primitiva a toda aquella cuyos números no tengan divisores comunes (o que su máximo común divisor es 1).
Como hemos visto, es fácil obtener ternas pitagóricas reescalando una terna primitiva. Por ejemplo, la terna (3, 4, 5) es primitiva y a partir de ella podemos obtener infinitas más: (6, 8, 10); (9, 12, 15); (12, 16, 20); (15, 20, 25); ...
Pero, ¿cómo podemos construir ternas pitagóricas primitivas?