Utilizando la actividad Dr.Geo realiza la siguiente tarea:

¡HACER!

1. Dibuja un segmento.

2. Nombra los extremos con las letras A y B utilizando el editor de estilo; píntalo de verde.

3. Dibuja una circunferencia con centro en A y radio [AB].

4. Dibuja otra circunferencia igual pero con centro en B.

5. Pulsa el botón puntos y marca los puntos de intersección de ambas circunferencias; nómbralos con las letras P y S.

6. Dibuja la mediatriz m del segmento [AB], recta que pasa por los puntos P y S. Píntala de azul.

Explora ... ¿Qué relación tiene esa recta m con el segmento AB? ¿Cómo son las rectas AB y m? ¿paralelas? ¿secantes? Un segmento y su mediatriz ¿son siempre secantes? El punto de intersección de la recta m y el segmento, ¿es algún punto especial del mismo? ¿Qué ángulo forman las rectas AB y m?

7. Observa las rectas AB y m, ¿son paralelas o secantes? Dibuja el punto de intersección y nómbralo con la letra K.

8. "Arrastra" los puntos A y B y observa la relación del segmento con su mediatriz.

9. Mide los segmentos AK y BK. Compáralos. "Arrastra" los puntos A y B y observa las medidas de los segmentos AK y BK.

10. Muestra la medida del ángulo determinado por las rectas AB y m. "Arrastra" los puntos A y B y observa la medida de los ángulos determinados por AB y m.

11. Verifica que la mediatriz del segmento [AB] es perpendicular al segmento.

Completa la definición: La MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO es una recta......... Explora qué propiedades cumplen los puntos de la mediatriz de un segmento.

12. Dibuja un punto R en la zona gráfica.

13. Dibuja los segmentos [RA] y [RB].

14. Muestra las medidas de los segmentos [RA] y [RB]. med [RA] = d(R,A)

15. "Arrastra" el punto R por la zona gráfica.

Observa las distancias del punto R a los extremos del segmento A y B y compáralas

• cuando R es un punto del semiplano de borde la recta m que contiene al punto A -R semiplano (m, A)-
• cuando R semiplano (m, B)
• cuando R m

1) Describe tus observaciones, tus conjeturas y compruébalas.
2) ¿Qué relación hay entre las medidas de los segmentos RA y RB cuando R semiplano (m, A)?
3) ¿Qué relación hay entre las medidas de los segmentos RA y RB cuando R semiplano (m, B)?
4) ¿Qué relación hay entre las medidas de los segmentos RA y RB cuando R m?